Ein Tief | Wenzhou Vent Diffuser Co., Ltd

Wissenschaftliche Berichte Band 12, Artikelnummer: 19034 (2022) Diesen Artikel zitieren

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Details zu den Metriken

Es ist eine Herausforderung, die Schallübertragung in niedrigen Frequenzbändern zu isolieren, ohne den Luftstrom in einem Rohr zu blockieren. In dieser Arbeit wird ein kleiner und leichter kubischer Schallisolator auf Membranbasis geschaffen, der akustische Wellen in mehreren Niederfrequenzbändern von 200 bis 800 Hz in Rohren blockiert. Aufgrund der unterschiedlichen Schwingungsmodi der membranartigen Flächen des Isolators und des Zusammenwirkens von Schallwellen, die sich auf unterschiedlichen Wegen ausbreiten, wird eine große Schalldämpfung in mehreren Frequenzbändern erreicht und der maximale Übertragungsverlust erreicht 25 dB. Da der Schallschutz mit einer tiefen Subwellenlängengröße außerdem kleiner als die Querschnittsfläche des Rohrs ist, blockiert er nicht die Belüftung entlang des Rohrs.

Die Blockierung der Schallübertragung bei niedrigen Frequenzen bleibt in der Akustik ein herausforderndes Problem, da ein Schalldämmer, der bei niedrigen Frequenzen verfügbar ist, gemäß dem gut etablierten Massengesetz1 eine große Größe und/oder eine große Masse erfordert. Obwohl Schallisolatoren mit großen Abmessungen in der Industrie2 eingesetzt werden, ist es erforderlich, die bei niedrigen Frequenzen arbeitenden Isolatoren zu miniaturisieren, um die Anwendungsbereiche zu erweitern. Eine alternative Methode basiert auf der aktiven Lärmbekämpfung3, die keinen großen oder schweren Schallschutz erfordert, während komplexe und teure Geräte unvermeidlich sind. In diesen Jahren wurden verschiedene künstliche Strukturen4,5,6,7,8,9,10,11 zur Schalldämmung vorgestellt und sie zeigten außergewöhnliche Leistungen, die mit natürlichen Materialien oder herkömmlichen akustischen Geräten nicht erreicht werden können. Anhand dieser Bauwerke wurden daher unterschiedliche Methoden zur Schalldämmung vorgestellt.

Bragg-Streuung5 und lokale Resonanz7 gelten als Mechanismen der Schalldämpfung in künstlichen Strukturen, wobei Schallisolatoren, die auf lokaler Resonanz basieren, aufgrund ihrer geringen Größe und unterschiedlichen Strukturen umfassender untersucht werden. Membranen und/oder Platten wurden häufig in resonanzbasierten Schallisolatoren eingesetzt, da die Resonanzfrequenz einer Membran oder Platte durch Verringerung der Elastizität leicht verringert werden konnte und somit eine Schalldämpfung bei niedrigen Frequenzen durch die Verwendung eines Isolators mit geringem Volumen erreicht wurde und Gewicht6,8,9.

Es wurde dargelegt, dass eine Membran oder Platte eine dynamische negative Dichte in der Nähe der Resonanzfrequenz liefert, die zur Blockierung der Übertragung akustischer Wellen verwendet werden könnte10,12,13. Darüber hinaus veränderte die Anbringung einer zusätzlichen Masse auf einer Membran die Resonanzfrequenzen und Vibrationsmodi, was die Schalldämpfung erhöhte14,15,16,17. So wurden membran- und plattenartige Strukturen zur Schalldämmung im offenen Raum14,16 und in Rohren18,19,20,21,22,23,24 eingesetzt und zeigten Anwendungspotenziale in der Heizungs-, Lüftungs- und Klimatechnik (HLK). Konditionierungssysteme.

Obwohl eine große Schalldämpfung erreicht wurde, waren Schallisolatoren mit abgedichteten Strukturen in einem praktischen HVAC-System nicht verfügbar, da sie den Luftstrom entlang des Rohrs vollständig blockieren. Daher wurden Isolatoren mit offenen Strukturen untersucht, die akustische Wellen behinderten und die Belüftung nicht blockierten. Seitenkonstruktionen dienten zunächst dazu, die Schallübertragung entlang eines Rohrs zur Belüftung zu isolieren, während die Wand des Rohrs zum Einbau der Schalldämmungen geöffnet werden musste25,26. Zusätzlich wurden mehrere gefaltete Fabry-Perot-Resonatoren an der Innenwand eines Rohrs angebracht, um eine Schalldämpfung bei der Resonanzfrequenz zu erzeugen27. Um die Masse des Schallschutzes zu reduzieren, wurden dann Raumwickel-28,29 und Spiralstrukturen30,31 eingesetzt. Diese Schallisolatoren bewirken eine Dämpfung in einem schmalen Frequenzband, das bei der Resonanzfrequenz der Struktur liegt. Mittlerweile wurden auch membranartige Strukturen entwickelt, um gleichzeitig Schalldämpfung und Belüftung zu realisieren. Als Ersatz für einen Teil einer Rohrwand wurde eine Membran mit angebrachten Streifen verwendet, die eine Schalldämmung bei den Resonanzfrequenzen verschiedener Moden bewirkt32. Auf der Grundlage der Wechselwirkung des Resonanzfeldes von vier dekorierten Membranen mit dem kontinuierlichen Schallfeld, das durch eine große Öffnung geht, wurde ein niederfrequenter und schmalbandiger akustischer Filter geschaffen33. Dann wurde eine perfekte Absorption bei einer Frequenz unter 500 Hz durch die Nutzung der gekoppelten Resonanz eines Membranresonators und einer dekorierten Membran erreicht23.

Obwohl die Schalldämmung bei niedrigen Frequenzen durch künstliche Strukturen auf der Grundlage lokaler Resonanz realisiert wurde, war die Arbeitsbandbreite des Schalldämmers aufgrund der Resonanzeigenschaft schmal. Numerische Simulationen haben gezeigt, dass eine membranbeschichtete Quaderbox (MFCB) in mehreren Frequenzbändern in einem niedrigen Frequenzbereich eine große Schalldämpfung bewirken kann34. Daher erstellen wir in dieser Arbeit einen kleinen und leichten MFCB durch 3D-Druck und richten eine experimentelle Vorrichtung ein, um die Leistung der Schalldämmung des MFCB zu messen. Es wird gezeigt, dass der MFCB in mehreren Niederfrequenzbändern von 200 bis 800 Hz eine große Schalldämpfung erzeugt, wobei bei 211 Hz und 763 Hz große Verluste über 21 dB auftreten. Es werden verschiedene Mechanismen untersucht, um die Schalldämmung im Bereich von vier Frequenzen zu erklären. Der im Rohr installierte MFCB ist kleiner als die Querschnittsfläche des Rohrs, und wir entwerfen ein Experiment, um den Einfluss des MFCB auf den Luftstrom entlang des Rohrs zu untersuchen. Dies zeigt, dass der MFCB die Belüftung entlang des Rohrs nicht vollständig blockiert Rohr. Darüber hinaus setzen wir eine Reihe von MFCBs ein, um die Schalldämpfung zu verbessern, was die Übertragungsverluste weiter erhöht und die Frequenzbänder der Schalldämpfung erweitert.

Abbildung 1a zeigt das Modell und Foto eines MFCB und Abb. 1b zeigt die Versuchsapparatur zur Messung der vom MFCB erzeugten Schalldämpfung. Der Rahmen des MFCB wird durch 3D-Druck hergestellt und die Dicke des Rahmens beträgt \(0,5\;{\text{cm}}\). Der Rahmen gilt als steif gegenüber Luftschallwellen. Elastische Membranen werden gedehnt und bedecken den Rahmen, wodurch sechs quadratische Flächen des Kastens entstehen, und so entsteht ein MFCB (die Details der MFCB-Herstellung werden in „Methoden“: „Herstellung eines MFCB“ gezeigt). Das Gewicht des MFCB beträgt lediglich \({30}\;{\text{g}}\). Der MFCB wird in der Mitte des Rohrs von vier kleinen Halterungen getragen. Die Seitenlängen des MFCB und des Rohrs betragen \({7}\;{\text{cm}}\) bzw. \({9}\;{\text{cm}}\. Dann blockiert der MFCB das Rohr nicht vollständig.

Versuchsapparatur. (a) Das Modell (links) und das Foto (rechts) eines MFCB. (b) Experimentelle Vorrichtung zur Messung des durch den MFCB verursachten Übertragungsverlusts. Der Abstand zwischen den benachbarten Mikrofonen am Eingangsende (oder Ausgangsende) beträgt \({15}\;{\text{cm}}\) \({s}_{1}={s}_{2}= 15\;\text{cm}\) und der Abstand zwischen dem Mikrofon 2 (oder 3) zum MFCB beträgt 45 cm \({l}_{1}={l}_{2}=45\;\text {cm}\) (die Figur wurde mit SOLIDWORKS 2016 erstellt).

In den Experimenten werden zwei Arten von Membranen verwendet, Kunststoff- und Latexmembranen, und die gemessenen Übertragungsverluste mit der Vier-Mikrofon-Methode35 (siehe „Methoden“: „Versuchsapparatur zur Messung des Übertragungsverlusts“) werden in Abb. 2a verglichen. Es wurde beobachtet, dass der MFCB mit Kunststoffmembranen eine große Schalldämpfung von 20 dB bei 214 Hz induziert, während bei Frequenzen von 574 Hz, 724 Hz und 949 Hz Übertragungsverluste von etwa 5 dB auftreten. Beim MFCB mit Latexmembranen werden große Übertragungsverluste von 21 und 25 dB bei 211 Hz bzw. 763 Hz erzielt, und zwei niedrigere Dämpfungsspitzen treten bei 502 Hz und 879 Hz auf. Es wird beobachtet, dass die entsprechenden Wellenlängen bei der niedrigsten Frequenz von 211 Hz der Schalldämpfung 1,58 m betragen, was dem 22-fachen der Seitenlänge des MFCB entspricht. Somit erzeugt der MFCB mit der Größe einer tiefen Subwellenlänge eine beträchtlich große Schalldämmung bei niedrigen Frequenzen.

Durch den MFCB und den Mechanismus verursachte Übertragungsverluste. (a) Gemessene Übertragungsverluste, die durch die MFCBs verursacht werden, die mit zwei Arten von Membranen, Kunststoff und Latex, erzeugt werden. (b) Vergleich zwischen den simulierten und gemessenen Übertragungsverlusten, die durch einen MFCB auf Basis von Latexmembranen verursacht werden. (c) Vibrationsmodi der Flächen des MFCB und akustische Intensitäten (rote Pfeile) um den MFCB, erhalten bei vier Schalldämpfungsspitzen. (d) Vergleich der akustischen Intensitäten zwischen der Leistung eines MFCB (blaue und rote Pfeile zeigen akustische Intensitäten im bzw. um den MFCB an) und der eines HQ-Rohrs (die Abbildung wurde mit MATLAB 2016 und COMSOL 5.5 erstellt).

Die experimentellen Ergebnisse zeigen, dass der MFCB mit Latexmembranen eine bessere Schalldämmleistung aufweist. Daher verwenden wir die Latexmembranen, um unseren MFCB zu erstellen, und die Parameter der Membranen sind ein ursprünglicher Elastizitätsmodul von \(E = 1,2 \times 10^{6} \;{\text{Pa}}\), \( {E}_{m}=2\times {10}^{10} \; \mathrm{Pa}\), ein Poisson-Verhältnis von \(v = 0,40\) \({v}_{m}=0,40 \), eine Dichte von \(\rho = 970\;\; \text{kg}/\text{m}^{3}\) \({\rho }_{m}=970 \; \text{ kg}/\text{m}^{3}\) und einer Dicke von \(h = 0,08\;{\text{mm}}\) \({h}_{m}=0,08 \; \text{ mm}\).Diese Parameter werden mit einem elektromechanischen Zweisäulen-Testrahmen der AG-X Plus-Serie gemessen.

Wenn die Membran gedehnt und auf den Rahmen des MFCB geklebt wird, ist es schwierig, in der gesamten Membran und in verschiedenen Richtungen völlig identische und gleichmäßige Vorspannungen zu erzielen (die Membran befindet sich in der X-Y-Ebene und Z ist die Normalrichtung). und die Vorspannungen in verschiedenen Richtungen können nicht genau gemessen werden. Daher weichen die durch den MFCB auf der Grundlage der Vorspannungen in einer gedehnten Membran simulierten Übertragungsverluste vom gemessenen Ergebnis ab (Einzelheiten siehe Teil 3 der Zusatzmaterialien). Um die Leistung des MFCB genau zu bewerten, messen wir daher direkt den äquivalenten Young-Modul36 \(E_{eff}\) der Fläche mithilfe einer alternativen Methode (siehe „Methoden“: „Messung des äquivalenten Young-Moduls der MFCB-Fläche“) "). Daher übernehmen wir in der theoretischen Berechnung und Simulation den gemessenen äquivalenten Youngschen Modul von \(E_{eff} = 4,9 \times 10^{10} \;{\text{Pa}}\). Darüber hinaus wird der mechanische Verlust in der Membran durch das Verhältnis \(\eta_{s}\) des Imaginärteils zum Realteil des Elastizitätsmoduls angegeben, das mit \(\eta_{s} = 0,011\ gemessen wird. ).

Um die Mechanismen der Schalldämmung in mehreren Frequenzbändern zu untersuchen, simulieren wir die Leistung des MFCB auf Basis von Latexmembranen mit der COMSOL-Software. Wie in Abb. 2b dargestellt, weist der simulierte Übertragungsverlust vier Spitzen bei 210 Hz (A), 488 Hz (B), 756 Hz (C) und 936 Hz (D) auf. Darüber hinaus zeigt Abb. 2c die Schwingungsmodi der sechs Flächen des MFCB und die akustischen Intensitäten (rote Pfeile) um den MFCB herum, was zeigt, dass die Übertragungsverluste in mehreren Frequenzbändern durch unterschiedliche Schwingungsmodi des MFCB induziert werden. Es ist zu beachten, dass die Schwingungen der sechs Flächen durch die Symmetrie des MFCB bestimmt werden. Wenn der MFCB in einem Rohr installiert wird, weist er eine Rotationssymmetrie entlang der Richtung der Schallausbreitung (x-Achse) auf. Eine Drehung des MFCB um \({\pi/{2}}\) verändert weder die Leistung noch die akustischen Felder im Rohr. Somit sind die Schwingungsmoden der vier Seitenflächen parallel zur Übertragungsrichtung (x-Achse) der akustischen Wellen identisch. Unterdessen müssen die Schwingungsmoden der Vorder- und Rückseite (Normalflächen) senkrecht zur x-Achse die Rotationssymmetrie \({\pi/{2}}\) erfüllen. Daher ähnelt die Schwingung der Normalflächen einer Monopolschwingung, während eine bipolare Schwingung nicht angeregt werden kann.

Wie in Abb. 2c gezeigt, schwingen beim ersten Schalldämpfungspeak A beide Normalflächen im Grundmodus einer quadratischen Membran, während die vier Seitenflächen geringfügig schwingen. Darüber hinaus bilden die akustischen Intensitäten im und um den MFCB eine enge Schleife, sodass der Großteil der Schallenergie im oder um den MFCB eingeschlossen ist und nicht entlang des Rohrs übertragen werden kann. Dieser Mechanismus ähnelt dem eines Herschel-Quincke-Rohrs (HQ), bei dem die Schalldämpfung durch das Zusammenwirken der Schallwellen, die sich auf zwei Wegen ausbreiten, induziert wird. Die Analogie des MFCB zu einem HQ-Rohr ist in Abb. 2d dargestellt, in der ähnliche Felder akustischer Intensitäten in beiden Strukturen demonstriert werden.

Es ist allgemein bekannt, dass ein HQ-Rohr bei zwei Frequenzreihen, die durch37 bestimmt werden, große Übertragungsverluste erzeugt:

wobei \(k\) die Wellenzahl ist, \(L_{M}\) und \(L_{S}\) die Längen des Hauptrohrs bzw. der Seitenschleife sind. \(S_{M}\) und \(S_{S}\) sind die Querschnittsflächen des Hauptrohrs bzw. der Seitenschleife. Dann werden die Schalldämpfungsfrequenzen ausgedrückt als \(k(L_{M} - L_{S} ) = \left( {2n - 1} \right)\pi\) und \(k(L_{M} + L_ {S} ) = 2n\pi\), wobei \(n\) eine ganze Zahl ist. Gemäß der Analogie in Abb. 2d wird ein Kasten mit einer Seitenlänge von \(a = 7\;{\text{cm}}\) näherungsweise als HQ-Rohr mit \(L_{M} = 7\) betrachtet. ;{\text{cm}}\) und \(L_{S} = 14\;{\text{cm}}\). Gemäß dem Mechanismus eines herkömmlichen HQ-Rohrs kann der MFCB jedoch keine etwaige Dämpfung bei einer niedrigen Frequenz von 210 Hz erzeugen. Es wurde festgestellt, dass die durch ein herkömmliches HQ-Rohr verursachte Schalldämpfung auf die Wechselwirkung zweier akustischer Wellen mit unterschiedlichen Phasen zurückzuführen ist, nachdem diese über zwei Pfade übertragen wurden. Während im MFCB beide Normalflächen zusätzliche Phasenverschiebungen bei den durch den Kasten wandernden Schallwellen induzieren, wird die Gleichung zur Bestimmung der Schalldämpfungsfrequenzen wie folgt umgeschrieben:

wobei \(Z_{n} = {{S_{S} Z_{MA} }/{\rho_{0} }}c_{0}\) die normalisierte akustische Impedanz der Membran ist, mit \(\rho_{ 0}\) und \(c_{0}\) als Dichte und Schallgeschwindigkeit der Luft (siehe Teil 1 der Zusatzmaterialien für eine detaillierte Ableitung). Die Impedanz \(Z_{MA}\) der Membran kann durch \(Z_{MA} = j\omega M_{MA} + {1/{j\omega C_{MA} }}\) berechnet werden, wobei \(M_{MA} = 2,06{{\rho h}/{a^{2} }}\) und \(C_{MA} = 3,73 \times 10^{ - 4} {{a^{6} } /D}\), mit \(D = {{E_{eff} h^{3} }/{12(1 - \nu^{2} )}}\)10,38. Dann aus Gl. (2) können wir zwei Lösungen von 204 Hz und 219 Hz erhalten. Es ist zu beobachten, dass beide Frequenzen nahe beieinander liegen und zur Spitze A mit großer Schalldämpfung bei 210 Hz führen. Aufgrund der durch \(Z_{n}\) induzierten zusätzlichen Phasenverschiebungen kann der kleine MFCB mit der Seitenlänge \(a = 7\;{\text{cm}}\) innerhalb eines Tiefs eine große Schalldämpfung erzeugen Frequenzband. Bei einem herkömmlichen HQ-Rohr kann die Schalldämpfung bei einer niedrigen Frequenz von 210 Hz bei gleicher Größe nicht erreicht werden. Darüber hinaus wird die Grundresonanzfrequenz der Membran mit 211 Hz berechnet, was nahe an den Lösungen von Gl. liegt. (2), 204 Hz und 219 Hz. Somit wird gezeigt, dass die Membranen bei der Schalldämpfung von Peak A dominieren.

Aus Abb. 2c ist ersichtlich, dass der zweite Schalldämpfungspeak B mit der Resonanz der vier Seitenflächen des MFCB zusammenhängt und somit ein niedriger Peak B aufgrund schwacher Einflüsse der Seitenflächen auf die Schallübertragung erhalten wird. Die Resonanzfrequenzen der quadratischen Flächen können durch \(\omega a^{2} \sqrt {{\rho/D}} = \lambda\)39 ausgedrückt werden, wobei \(\omega\) die Kreisfrequenz und \ (\lambda\) ist eine Konstante. Es kann berechnet werden, dass die Frequenz des zweiten Resonanzmodus 429 Hz mit \(\lambda = 73,42\)39 beträgt, was nahe an der Frequenz von 488 Hz von Spitze B liegt. Wie in Abb. 2c gezeigt, ist die Schalldämpfungsspitze C bei 756 Hz liegt, hängt mit der Resonanz derselben Mode in den sechs MFCB-Flächen zusammen, während die Vibration in den normalen Flächen viel intensiver ist als die in den seitlichen Flächen. Die Resonanzfrequenz dieses Modus wird mit \(\lambda = 132,18\)39 auf 777 Hz berechnet. Bei beiden Spitzen A und C entsteht in den Normalflächen eine intensive Resonanz, die zu einer starken Schalldämpfung führt. Für den Peak D unterscheidet sich der Schwingungsmodus beider Normalflächen von dem der vier Seitenflächen, und somit wird der Peak D durch die Hybridisierung verschiedener Resonanzmodi induziert.

Die Unterschiede zwischen den simulierten und gemessenen Übertragungsverlusten in Abb. 2b hängen hauptsächlich mit drei Faktoren zusammen. Zunächst wird der MFCB im Experiment von vier kleinen Klammern getragen, die die Symmetrie in den vier Seitenflächen beeinflussen. Zweitens ist die Spannung in der gesamten Membran nicht gleichmäßig in X- und Y-Richtung, wenn sie mit den Händen gedehnt wird. Schließlich sind die sechs Flächen eines MFCB nicht völlig identisch, da es schwierig ist, gleichmäßige und identische Belastungen auf die sechs Flächen eines MFCB auszuüben. Wie in Abb. 2b dargestellt, leiten sich die gemessenen Peaks B und D von den simulierten Peaks ab. In Abb. 2c ist zu sehen, dass die vier Seitenflächen für die Spitzenwerte B und D einen ähnlichen Vibrationsmodus aufweisen und daher unsymmetrische Seitenflächen zu einer Abweichung der Schalldämpfungsspitzen führen.

Obwohl ein MFCB eine Schalldämpfung in mehreren Frequenzbändern erzeugen kann, sind diese Frequenzbänder schmal, da sie mit der Resonanz der MFCB-Flächen zusammenhängen. Dann verwenden wir mehrere MFCBs, um die Schalldämmung zu verbessern und die Frequenzbänder zu erweitern.

Wie in Abb. 3a dargestellt, werden entlang einer Rohrleitung mehrere MFCBs eingerichtet. Vorausgesetzt, dass die Parameter dieser MFCBs identisch sind, wird die Reihe von MFCBs als phononischer Kristall betrachtet. Abbildung 3b zeigt die Streuung der periodischen Struktur mit einer Gitterkonstante von \(d = 15\;{\text{cm}}\), wobei die Parameter jedes MFCB die gleichen sind wie die in den Experimenten verwendeten. In Abb. 3b ist ein verbotenes Band von 820 bis 920 Hz zu beobachten, das durch Bragg-Streuung induziert wird. Darüber hinaus ist zu beobachten, dass unterhalb von 1 kHz vier flache Bänder entstehen, die mit den vier Schalldämpfungsspitzen übereinstimmen. Es wurde gezeigt, dass diese flachen Bänder mit lokaler Resonanz zusammenhängen40, was mit den Mechanismen für die Schalldämmungsspitzen übereinstimmt. Der durch die periodisch eingerichteten fünf MFCBs verursachte Übertragungsverlust ist in Abb. 3c dargestellt, aus der hervorgeht, dass die Schalldämpfungsfrequenzen dieselben sind wie die, die mit einem einzelnen MFCB erzielt werden. Aufgrund der Überlagerung der Leistung mehrerer MFCBs sind die Spitzenwerte viel höher als in Abb. 2b dargestellt. Die Breite dieser Peaks wird jedoch nicht verbreitert, mit Ausnahme eines verbotenen Bandes, das durch Bragg-Streuung verursacht wird.

Leistung mehrerer MFCBs. (a) Eine Reihe von MFCBs, die in einer Pipe eingerichtet sind. (b) Die Streuung einer periodischen Struktur, die aus einer Reihe von MFCBs besteht. Die Gitterkonstante ist \(d = 15\;{\text{cm}}\) und die äquivalenten Young-Modi der MFCBs sind identisch, nämlich \(E = 4,9 \times 10^{10} \;{\text {Pa}}\). (c) Simulierte Übertragungsverluste, die durch eine Reihe von fünf MFCBs mit identischen Parametern verursacht werden. (d) Simulierte Übertragungsverluste, die durch drei MFCBs mit unterschiedlichen Young-Modulen verursacht werden. (e) Vergleich zwischen simulierten und gemessenen Übertragungsverlusten, die durch drei MFCBs mit unterschiedlichen Young-Modi von \(E_{1} = 6,1 \times 10^{10} \;{\text{Pa}}\), \(E_{ 2} = 7,1 \times 10^{10} \;{\text{Pa}}\) und \(E_{3} = 8,9 \times 10^{10} \;{\text{Pa}}\) ( Die Abbildung wurde mit MATLAB 2016 und COMSOL 5.5 erstellt.

Um die Frequenzbänder der Schalldämpfung zu erweitern, passen wir die Parameter jedes MFCB in der Saite an. Die Frequenzbänder der Schalldämpfung können durch Anpassen der Parameter der Membranen in einem MFCB verschoben werden (siehe Teil 2 der Zusatzmaterialien). Der mit drei MFCBs erzielte Übertragungsverlust ist in Abb. 3d dargestellt, in der die Young-Modi der Flächen in jedem MFCB auf \(E_{1} = 4 \times 10^{10} \;{\text{Pa) geändert werden }}\), \(E_{2} = 5 \times 10^{10} \;{\text{Pa}}\) und \(E_{3} = 6 \times 10^{10} \;{ \text{Pa}}\). In diesem Fall kann die Folge von MFCBs nicht als periodische Struktur betrachtet werden. In Abb. 3d ist zu erkennen, dass der Übertragungsverlust eine Überlagerung der Schalldämpfung ist, die durch jeden MFCB in der Saite verursacht wird. Dadurch werden die Spitzen mit hohen Übertragungsverlusten verbreitert und darüber hinaus werden die Übertragungsverluste innerhalb dieser Bänder erhöht. Um die Leistung mehrerer MFCBs zu bewerten, messen wir den Übertragungsverlust mit drei MFCBs und vergleichen ihn mit dem simulierten Ergebnis in Abb. 3e. Es zeigt sich, dass die gemessenen Schalldämpfungsspitzen im Tieffrequenzbereich zwischen 210 und 290 Hz gut mit den simulierten übereinstimmen. Während die Spitzen bei hohen Frequenzen von den simulierten Ergebnissen abweichen, ist es schwierig, genau und gleichmäßig identische Vorspannungen auf die Flächen der drei in den Experimenten verwendeten MFCBs auszuüben. Im Vergleich zur Leistung eines MFCB wird durch das Zusammenwirken mehrerer MFCBs die Schalldämpfung erheblich gesteigert und eine breitbandige Schalldämmung mit größeren Übertragungsverlusten erreicht.

Abschließend untersuchen wir die Leistung unseres MFCB in einem Luftstrom. Zunächst bauen wir ein in Abb. 4a gezeigtes Versuchsgerät auf, um den Einfluss des MFCB auf die Belüftung entlang eines Rohrs zu bewerten. Ein Luftkompressor wird verwendet, um einen konstanten Luftstrom am Einlass des Rohrs zu erzeugen, und der durch den MFCB verursachte Druckabfall \(\Delta P\) wird mit einem Barometer gemessen. Die Ergebnisse sind in Abb. 4b dargestellt. Es wird beobachtet, dass der Druckabfall \(\Delta P\) mit der Eingangsluftströmungsgeschwindigkeit \(u_{0}\) zunimmt, was gut mit dem simulierten Ergebnis übereinstimmt, das mit dem Turbulenzströmungsmodul in COMSOL erhalten wurde. Darüber hinaus wurde festgestellt, dass der durch die Diskontinuität in einem Rohr verursachte Druckabfall durch die folgende Gleichung ausgedrückt werden kann41:

Einflüsse einer Luftströmung. (a) Versuchsgerät zur Bewertung des Einflusses des MFCB auf die Belüftung entlang eines Rohrs. (b) Vergleich der gemessenen und simulierten Ergebnisse des durch einen MFCB verursachten Druckabfalls mit unterschiedlichen Eingangsluftströmungsgeschwindigkeiten. (c) Experimentelle Vorrichtung zur Messung des Übertragungsverlusts, der durch einen MFCB unter einem Luftstrom verursacht wird. (d) Gemessene Übertragungsverluste mit und ohne Luftströmung (die Zahl wurde mit SOLIDWORKS 2016, MATLAB 2016 und COMSOL 5.5 erstellt).

wobei \(K_{e}\) ein dimensionsloser Koeffizient ist. Aus Abb. 4b ist ersichtlich, dass \(\Delta P\) quadratisch mit \(u_{0}\) zusammenhängt, was mit Gl. (3). Dann können wir in unserem Experiment den Koeffizienten \(K_{e} = 2,02\) erhalten, indem wir die in Abb. 4b gezeigte simulierte Kurve anpassen.

Darüber hinaus untersuchen wir den Einfluss einer Luftströmung auf die durch den MFCB induzierte Schalldämmung. Abbildung 4c zeigt die Versuchsapparatur und Abbildung 4d zeigt die Übertragungsverluste mit und ohne Luftströmung. Es ist zu beobachten, dass die Frequenzen für die Spitzen der Schalldämpfung durch den Luftstrom nicht verschoben werden, während bei einem Luftstrom Täler im Übertragungsverlust entstehen, was zeigt, dass durch den MFCB zusätzlicher Lärm induziert wird. Der Lärm entsteht durch die Vibration des leichten MFCB, die durch den Luftstrom angeregt wird. Es wird gezeigt, dass bei einer am Eingang des Rohrs gemessenen Strömungsgeschwindigkeit von \(4,8\;{\text{m/s}}\) durch den MFCB zusätzlicher Lärm induziert wird, der 6,86 dB bei 263 Hz und 1,91 beträgt dB bei 562 Hz. Im Vergleich zur Schalldämmung ist der induzierte Lärm in einem HVAC-System für Wohnräume viel geringer und akzeptabel.

Zusammenfassend stellen wir eine Struktur von MFCB vor, um die Schallübertragung entlang eines Rohrs zu blockieren. Aufgrund der Wechselwirkung zweier akustischer Wellen, die sich auf zwei Wegen ausbreiten, und der unterschiedlichen Schwingungsmodi der membranartigen Flächen des MFCB wird eine große Schalldämpfung in mehreren Frequenzbändern zwischen 200 und 800 Hz erreicht. Verglichen mit der Wellenlänge der akustischen Welle besitzt der MFCB eine Größe tiefer Subwellenlänge. Darüber hinaus ist der MFCB kleiner als die Querschnittsfläche des Rohrs, wodurch der Luftstrom entlang des Rohrs nicht vollständig blockiert wird. Darüber hinaus werden durch die Platzierung einer MFCB-Reihe im Rohr die Schalldämpfungsfrequenzbänder erweitert und die Übertragungsverluste weiter erhöht. Somit weist der MFCB potenzielle Anwendungen bei der Schalldämmung in Rohren als HVAC-Systeme auf.

Der Rahmen des MFCB wird durch 3D-Druck hergestellt und die Dicke des Rahmens beträgt \({0}{\text{.5}}\;{\text{cm}}\). Der Rahmen gilt als steif gegenüber Luftschallwellen. Zur Herstellung der Flächen unserer MFCBs werden quadratische Membranen mit einer Seitenlänge von 8 cm verwendet. Zuerst tragen wir Kleber auf den Rahmen eines MFCB auf, um die Membran zu befestigen. Dann üben wir eine Spannung von \(N = {2}0\;{\text{N/m}}\) in der X- und Y-Richtung der Membran aus (Z-Richtung ist die Normalrichtung) und fügen sie auf den Rahmen ein des MFCB. Zum Schluss schneiden wir den Rand der Membran ab. Durch Wiederholen des Vorgangs befestigen wir die Membranen an sechs Seiten des Rahmens und erstellen einen MFCB.

Zur Messung der durch den MFCB verursachten Schalldämpfung wird die Vier-Mikrofon-Methode35 angewendet. In dieser Arbeit untersuchen wir die durch den MFCB verursachte Schalldämpfung in einem Niederfrequenzbereich unter 1 kHz. Der Abstand zwischen den beiden Mikrofonen (1, 2) am Eingangsende [bzw. Ausgangsende (3,4)] wird auf 15 cm festgelegt, woraus sich eine kritische Frequenz von 1,1 kHz ergibt. In diesem Fall wird die kritische Frequenz der Vier-Mikrofon-Methode im Frequenzbereich der Experimente von 100 Hz bis 1 kHz nicht abgedeckt. Zusätzlich werden die aufgezeichneten Daten von 50 s in 50 Gruppen unterteilt und die Daten gemittelt, um den Einfluss von Zufallsrauschen zu reduzieren.

Wir streuen gleichmäßig Pulver mit einer Masse von \(M{ = }20\;{\text{g}}\) auf die Membran und messen die durchschnittliche Verformung \(\Delta x_{avg} \ca. 1,44 \times 10^{ - 4} \;{\text{m}}\) der Membran mit einem Laser-Entfernungsmesser. Dann können wir die Steifigkeit der Membran zu \(K \ca. 1,36 \times 10^{3} \;{\text{N/m}}\) berechnen. Gemäß den Beziehungen wie folgt: \(C_{a} = {{S_{M}^{2} } / K}\), \(C_{a} = 3,73 \times 10^{ - 4} {{a ^{6} } /D}\) und \(D = {{E_{eff} h^{3} } /{12(1 - \nu^{2} )}}\)10,38, wobei \ (a\) und \(S_{M}\) die Seitenlänge und Fläche der Fläche eines MFCB sind, können wir den äquivalenten Young-Modul \(E_{eff} = 4,9 \times 10^{10} \; {\text{Pa}}\) der MFCB-Fläche, die in die theoretische Berechnung und Simulation übernommen wird. Darüber hinaus wird der mechanische Verlust der Membran durch das Verhältnis \(\eta_{s}\) des Imaginärteils zum Realteil des Elastizitätsmoduls angezeigt, das mit \(\eta_{s} = 0,011\) gemessen wird. auf der Grundlage der chinesischen nationalen Norm GB/T 18258-2000 „Dämpfungsmaterialien – Prüfmethode für Dämpfungseigenschaften“. Anschließend wird das Modul Acoustic-Shell Interaction in COMSOL verwendet, um die Leistung des MFCB zu simulieren.

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